题目描述

李老板需要总长为M米的木材，他安排光头强去砍树。树林里有N棵树,为了保护环境，不能将一个树完全砍掉，会留出一部分，因为这样树还可以继续生长。光头强将他的砍树装置的锯片高度设置为H米，这样可以锯掉所有的树比H高的部分。求在得到M米木材的前提下，H的最大值。比如，一有4棵树，高度分别为20、15、 8、17, 需要6米的木材，若将锯片的高度设置为15米,这样可以得到的木材为5 +0+0+2=7米,若锯片的高度提高1米,设置为16米，只能得到木材的长度4+1=5。为了得到6米的木材,锯片的高度最大只能设置为15米。

输入格式

第一行,两个整数N和M。第二行，N个整数,表示每棵树的高度。

输出格式

一个整数,意义如上所述。

样例输入

4 6
20 15 8 17

样例输出

15

数据范围

1≤N≤100000

1≤M<2^31

保证所有树的总长度不小于M