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题目描述

在学习人工智能课程后，小肥对“图像识别”技术特别着迷。课后，小肥下载了一个 能识别蛋糕的开源软件。该软件能将图像中所有蛋糕，识别为底部沿着x轴的等腰角形 （如图1所示）。

如果一块蛋糕的顶点 ．．不在另一块蛋糕 (包括其他蛋糕边界) 之内，那么就可以被识别 出来。例如，在图1中可以识别出2块蛋糕。由于软件还在完善过程中，若有多块蛋糕顶 点的x轴坐标相同且高度（y轴坐标）一致，这些重叠在一起的蛋糕都无法被识别出来。

在一张图片中共有n块蛋糕，小肥已标注出所有蛋糕顶点的x轴和y轴坐标，请计算 出该软件能识别出其中多少块蛋糕。

输入格式

从文件cake.in 中读入数据。

输入的第一行包含一个正整数n，表示蛋糕的总数量。

接下来n行，每行包含2个用空格分隔的正整数xi和yi。表示第i块蛋糕顶点的x轴 坐标和y轴坐标。

输出格式

输出到文件cake.out 中。

输出一行，其中包含一个整数，代表软件能识别出的蛋糕数量。

输入输出样例

输入样例1：

5
5 4
1 2
2 2
1 2
6 3

输出样例1：

2

输出样例1解释：

如图2所示，软件可以识别出顶点坐标为(2, 2)、(5, 4)这两块蛋糕，而顶点坐标为(6, 3) 的蛋糕由于顶点在(5, 4)这块蛋糕内，故无法被识别出来；同样顶点坐标为 (1, 2)的两块重 叠蛋糕也无法识别出来。

数据范围

对于所有测试数据，保证：1≤n≤10^5，1≤xi, yi≤10^5。

测试点编号	n≤	xi, yi
1-4	100	1≤xi, yi≤100
5-8	1000	1≤xi, yi≤10000
9-12	10000	1≤xi, yi≤30000
13-16	50000	1≤xi, yi≤60000
17-20	10^5	1≤xi, yi≤10^5