题目描述

庐州公园作为合肥市新建城市“十大公园”之一，其环境优美，园内有许多景点设施和运动场所，是合肥市民日常游玩打卡的好去处，也是大家眼中的“网红公园”。小新所在的学校最近正准备在庐州公园举办一场长跑比赛，考虑到长跑体能消耗比较大，学校体育部门决定设立一系列的补给点（起点处和终点处各设定一个补给点），初步拟定了一份草案。考虑到人力物力有限，有关负责老师，决定减少沿途部分补给点，使得相邻途经点的最小距离尽可能大。现给定本次长跑距离$s$，草案中初步拟定的沿途补给点个数$n$（不包含起点和终点的补给点），每个补给点离起点的距离$x_1,x_2,...,x_n$，最多去除掉沿途的补给点个数$m$，请你求出相邻途经点的最小距离的最大值。

输入格式

两行。第一行，三个正整数，空格间隔，分别表示$s,n,m$。第二行，$n$个正整数，空格间隔，表示$x_1,x_2,...,x_n$

输出格式

一个整数，表示相邻途经点的最小距离的最大值。

样例输入

25 5 2
2 11 14 17 21

样例输出

4

样例说明

将与起点距离为 2 和14 的两个途经点移除后，最短的距离为 4（从与起点距离17的途经点到距离 21的途经点，或者从距离 21 的途经点到终点）。

数据范围

对于20%的数据，$0 \leq m \leq n \leq 10$

对于50%的数据，$0 \leq m \leq n \leq 100$

对于100%的数据，$0 \leq m \leq n \leq 5\times10^4,1\leq s \leq 10^9$